X Bar Moving Average

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Y Acerca de los mensajes de error personalizados. Reclamando con x-bar (x772) y p-hat (p770) en Estadísticas Por ELIZABETH J PYATT el 26 de marzo de 2010 14:35 Enlace permanente Revisado 23 de octubre de 2012 Una pregunta común que recibo (al menos Común en términos Unicode) es lo que el código es para los símbolos p-hat (p770) y x-bar (x772) en las estadísticas. A pesar de que estos son símbolos comunes, no lo han hecho como un solo carácter en Unicode (al igual que los símbolos de puntos termodinámicos son la mitad de falta a menos que también están en el sistema de ortografía de los viejos irlandeses u otro idioma extranjero. La buena noticia es que se pueden crear en Unicode, pero su peculiar. El truco aquí es olvidar las matemáticas y pensar fonética. Hay un mecanismo para colocar cualquier signo diacrítico / acento sobre cualquier letra con uno de los diacríticos de combinación Estos son los acentos, pero con una especificación de espaciado que, básicamente, dice a Hay una lista de varios diacríticos de peinado para HTML en nuestra página hermana, Penn State Computing con la página de Diacríticos de Acentos, pero voy a explicar cómo funciona para x772 y p770 HTML Para HTML, recomiendo introducir la letra base ( X o p) a continuación, el código de escape numérico apropiado para el diacrítico combinado Ver ejemplos de código a continuación: Ver el código HTML x-bar xamp772 o xampx0304 (hex) p-hat xamp770 o xampx0302 (hex) x-bar x772 o xx0304 (Hex) p-hat p770 o px0302 (hex) Font Notes Si el resultado de su código es algo como p o p en lugar de p770. El problema suele ser la fuente. Relativamente pocas fuentes soportan la combinación de diacríticos bien (ni siquiera matemáticas fuentes de apoyo diacritics bien). Los que sí están orientados a la fonética y estos incluyen: Windows - Arial Unicode MS Unicode Symbols SIL Fuentes - El SIL ha creado Doulos SIL - Incluye Griego, Cirílico Charis SIL - Familia de fuentes e incluye Griego, Cirílico Griego - De SIL. Muy legible Junicode - Incluye caracteres para las lenguas medievales Serif aborigen - Incluye cherokee, aborigen canadiense, cirílico de Asia Central Las dos primeras fuentes vienen de Microsoft / Apple, se instalan comúnmente, e incluyen también símbolos matemáticos. Pero son fuentes sans-serif. Si desea una fuente serif, puede especificar una de las otras fuentes fonéticas serif, y luego apuntar a los usuarios (pero especifique Arial Unicode / Lucida Grande como copias de seguridad). No es una solución muy bonita en este momento. Word, etc Y ahora la diversión realmente comienza. Puede introducir estos caracteres en otros programas (véase más adelante), pero editarlos será impar (véase más abajo). Heres el procedimiento: Cambiar a una fuente que apoya la combinación de diacríticos y el tipo de la letra base (x o p en este caso). Escriba un espacio y mueva el cursor hacia atrás (me agradecerá esta sugerencia): A continuación, puede insertar la combinación diacrítica: Con el mapa de caracteres (Windows) o la paleta de caracteres (Mac) O: Con un código Alt en Word para Windows o un Código de opción en el teclado Hex de Mac. Consulte los códigos en tlt. its. psu. edu/suggestions/international/bylanguage/ipavowels El código ALT de Word / Windows para x772 x ALT0772. El código de opción Hex para en el Mac x Option0304 Al editar, usted descubrirá que a veces se elimina el acento, ya veces se elimina la letra debajo del acento (muy entretenido). Puede que tenga que deshacer su eliminación mover el cursor con las teclas de flecha cuando eso suceda. No siempre parece que el cursor se está moviendo, pero está en tierra de texto Unicode. Cuando usted está intentando mecanografiar un nasalized abierto-o //, usted consigue una cierta práctica. Categorías: (bar) y (s) Shewhart Control Gráficos Comenzamos con (barra) y (s) gráficos. Deberíamos usar la tabla (s) primero para determinar si la distribución de la característica del proceso es estable. Consideremos el caso en el que tenemos que estimar (sigma) mediante el análisis de datos pasados. Supongamos que tenemos (m) muestras preliminares a nuestra disposición, cada una de tamaño (n), y sea (si) la desviación estándar de la i-ésima muestra. Entonces el promedio de las desviaciones estándar (m) es bar frac sum m si. Límites de Control para (barra) y (s) Tablas de Control Hacemos uso del factor (c4) descrito en la página anterior. La estadística (bar / c4) es un estimador imparcial de (sigma). Por lo tanto, los parámetros de la (s) carta sería comenzar UCL bar 3frac sqrt mbox barra barra LCL - 3frac sqrt. De la misma manera, los parámetros de la barra (bar) gráfico sería comenzar UCL bar 3frac mbox bar LCL bar - 3frac. Final (barra), la media general, es la media de todas las observaciones. A menudo es conveniente trazar los gráficos (barras) y (s) en una página. Si el tamaño de la muestra es relativamente pequeño (digamos igual o menor que 10), podemos usar el rango en lugar de la desviación estándar de una muestra para construir Gráficos de control en (barra) y el rango. (R). El rango de una muestra es simplemente la diferencia entre la observación más grande y la más pequeña. Existe una relación estadística (Patnaik, 1946) entre el rango medio de datos de una distribución normal y (sigma), la desviación estándar de esa distribución. Esta relación sólo depende del tamaño de la muestra, (n). La media de (R) es (d2 sigma), donde el valor de (d2) es también una función de (n). Por lo tanto, un estimador de (sigma) es (R / d2). Armado con este fondo ahora podemos desarrollar la carta de control (barra) y (R). Sea (R1,, R2,, ldots, Rk), los rangos de (k) muestras. El rango promedio es bar frac. Entonces se puede calcular una estimación de (sigma) como hat frac. Por lo tanto, si usamos (barra) (o un objetivo dado) como un estimador de (mu) y (bar / d2) como un estimador de (sigma), entonces los parámetros del gráfico (bar) son Inicio Barra UCL barra barra frac barra barra m bar barra LCL bar - frac. La forma más sencilla de describir los límites es definir el factor (A2 3 / (d2 sqrt)) y la construcción de la (barra) se convierte en begin UCL bar A2 bar mbox bar LCL bar - A2 bar. El factor (A2) depende solamente de (n), y se presenta a continuación. (R) Este gráfico controla la variabilidad del proceso ya que el rango de muestra está relacionado con la desviación estándar del proceso. La línea central del gráfico (R) es el rango promedio. Para calcular los límites de control necesitamos una estimación de la desviación estándar verdadera, pero desconocida (W R / sigma). Esto se puede encontrar a partir de la distribución de (W R / sigma) (suponiendo que los elementos que medimos siguen una distribución normal). La desviación estándar de (W) es (d3), y es una función conocida del tamaño de la muestra, (n). Se encuentra en muchos libros de texto sobre el control estadístico de la calidad. Por lo tanto, ya que (R W sigma), la desviación estándar de (R) es (sigmaR d3 sigma). Pero como el verdadero (sigma) es desconocido, podemos estimar (sigmaR) por hat d3frac. Como resultado, los parámetros de la tabla (R) con los límites de control 3-sigma habituales comienzan UCL bar 3hat bar 3d3frac mbox bar LCL bar - 3hat bar - 3d3frac. Como en el caso de los parámetros de los gráficos de control para los promedios de los subgrupos, definir otro conjunto de factores facilitará los cálculos, a saber: D3 1 - 3 d3 / d2, mbox, D4 1 3 d3 / d2. Estos rendimientos comienzan la barra UCL D4 mbox bar LCL barra D3. Los factores (D3) y (D4) dependen sólo de (n), y se presentan a continuación. Factores de cálculo de los límites para las tablas (bar) y (R) Tiempo de detección o duración media de ejecución (ARL) Tiempo de espera para señal fuera de control Dos preguntas importantes cuando se trata de tablas de control son: ¿Con qué frecuencia habrá falsas alarmas Por una causa asignable pero nada ha cambiado ¿Con qué rapidez vamos a detectar ciertos tipos de cambios sistemáticos, tales como cambios de media La ARL nos dice, para una situación dada, cuánto tiempo en la media vamos a trazar sucesivos puntos de control de puntos antes de detectar un punto Más allá de los límites de control. Para un gráfico (bar), sin cambio en el proceso, esperamos en el promedio (1 / p) puntos antes de que se produzca una falsa alarma, con (p) indicando la probabilidad de una observación Límites de control. Para una distribución normal, (p 0.0027) y el ARL es aproximadamente 371. Una tabla que compara el gráfico de Shewhart (barra) ARLs con la suma acumulativa (CUSUM) ARLs para varios cambios medios se da más adelante en esta sección. También hay (actualmente) un sitio web desarrollado por Galit Shmueli que hará cálculos ARL interactivamente con el usuario, para los gráficos de Shewhart con o sin reglas adicionales (Western Electric) agregadas. Imagen por MiniTab Una gráfica X-bar, S es en realidad 2 tramas entre la media del proceso y el rango del proceso con el tiempo y es un ejemplo de control estadístico del proceso. Esta combinación le ayuda a comprender la estabilidad de los procesos para detectar la presencia de variación de causa especial. Utilizar tablas de control de barra X Cuando: Cuando se pueden recoger racionalmente mediciones en subgrupos de generalmente más de 10 observaciones. Utilice la tabla de control de la barra X cuando tenga entre 2 y 10 subgrupos. Más de 10 cantidades de datos continuos constantes En otras palabras, el tamaño de la muestra debe ser constante. Las mediciones son a intervalos regulares. Podemos suponer que los datos se distribuyen normalmente. El procedimiento de muestreo es el mismo para cada muestra y se lleva a cabo de manera consistente. Definición de las tablas de control de la barra X S Tabla: el rango de los valores de los subgrupos. Esto controla la desviación estándar del proceso (como se aproxima por el rango de movimiento de la muestra) Gráfico de barras X: el promedio de los valores del subgrupo. Los límites de control en la X-Bar traen la extensión de las muestras y el centro en la consideración. Cómo utilizar las tablas de control de la barra X Compruebe la tabla S para el control. Si no está en control, pare. Si el gráfico S está fuera de control, entonces los límites de control en el gráfico de barras X pueden ser inexactos y arruinar cualquier otro análisis. Si está en control, compruebe el gráfico de barras X. Sólo válido si la variabilidad dentro de la muestra es constante (por eso examinamos primero el gráfico R.) Ejemplos de usos de la barra X Gráficos de control Supervisión de la media y la variación del proceso para subgrupos de procesos de producción. Ex. Longitud de las piezas. Llamar tiempos de manejar. Presión arterial de los pacientes del hospital con el tiempo. Desarrollo ágil de software MMF tiempos de desarrollo. Notas importantes sobre las tarjetas de control de la barra X Recuerde NUNCA poner especificaciones en ningún tipo de tabla de control. El operador puede tener la tendencia a no reaccionar a un punto de control cuando el punto está dentro de los límites de especificación. Los puntos del gráfico están compuestos por promedios, no por individuos. Los límites de especificación se basan en individuos, no en promedios. Desea que la mayoría de los puntos estén fuera de control en la porción de barra de x porque los puntos muestran la variación del producto mientras que el ancho más estrecho (idealmente) de los límites de control revela la pendiente en el sistema de medición. Desea que la pendiente en el sistema de medición sea menor que la variación en el producto. Véase también Evaluación del sistema de medición (MSE). Rango de movimiento utilizado para derivar los límites superior e inferior Los gráficos de control para las mediciones individuales, p. El tamaño de muestra 1, utilice el rango de movimiento de dos observaciones sucesivas para medir la variabilidad del proceso. El rango de movimiento se define como MRi xi - x. Que es el valor absoluto de la primera diferencia (por ejemplo, la diferencia entre dos puntos de datos consecutivos) de los datos. Análogamente al diagrama de control de Shewhart, uno puede trazar tanto los datos (que son los individuos) como el rango de movimiento. Límites de control de las personas para una observación Para la tabla de control para mediciones individuales, las líneas trazadas son: begin UCL bar 3frac mbox bar LCL bar - 3frac. End donde (bar) es el promedio de todos los individuos y (overline) es el promedio de todos los rangos móviles de dos observaciones. Tenga en cuenta que uno o ambos promedios pueden ser reemplazados por un estándar o un objetivo, si está disponible. (Obsérvese que 1.128 es el valor de (d2) para (n2) Ejemplo de rango de movimiento El siguiente ejemplo ilustra el diagrama de control para observaciones individuales Se estudió un nuevo proceso para monitorear el caudal Los primeros 10 lotes dieron como resultado