Friday 10 November 2017

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Tenga en cuenta que el resumen de la solución incluye el pronóstico por período y la previsión para el siguiente período (13), así como tres medidas de exactitud de pronóstico: error medio (sesgo), media Desviación absoluta (MAD) y error cuadrático medio (MSE). El módulo de mínimos cuadrados o el módulo de regresión lineal simple en QM para Windows puede utilizarse para desarrollar una previsión de línea de tendencia lineal. Usando el módulo de mínimos cuadrados, el resumen de la solución para el pronóstico de línea de tendencia lineal que desarrollamos para PM Computer Services se muestra en el Anexo 15.7. Anexo 15.7. Métodos de regresión Las técnicas de series temporales de suavizado exponencial y media móvil relacionan una sola variable que se está pronosticando (como la demanda) con el tiempo. Por el contrario, la regresión es una técnica de pronóstico que mide la relación de una variable con una o más variables. Por ejemplo, si sabemos que algo ha causado que la demanda de productos se comporte de cierta manera en el pasado, quizás nos gustaría identificar esa relación. Si sucede lo mismo en el futuro, podemos predecir cuál será la demanda. Por ejemplo, existe una relación bien conocida entre el aumento de la demanda de viviendas nuevas y las menores tasas de interés. Correspondientemente, toda una miríada de productos de construcción y servicios muestran una mayor demanda si las nuevas viviendas comienzan a aumentar. Del mismo modo, un aumento en las ventas de reproductores de DVD se traduce en un aumento de la demanda de DVDs. La forma más simple de regresión es la regresión lineal, que recordará que usamos anteriormente para desarrollar una línea de tendencia lineal para la predicción. En la siguiente sección mostraremos cómo desarrollar un modelo de regresión para variables relacionadas con ítems distintos del tiempo. Regresión lineal La regresión lineal simple relaciona una variable dependiente con una variable independiente en forma de una ecuación lineal: La regresión lineal relaciona la demanda (variable dependiente) con una variable independiente. Para desarrollar la ecuación lineal, la pendiente, b. Y la intercepción, a. Debe calcularse primero utilizando las siguientes fórmulas de mínimos cuadrados: Consideraremos la regresión dentro del contexto de un ejemplo. El departamento atlético de la Universidad Estatal quiere desarrollar su presupuesto para el próximo año, usando un pronóstico para la asistencia al fútbol. La asistencia al fútbol representa la mayor parte de sus ingresos. Y el director atlético cree que la asistencia está directamente relacionada con el número de victorias del equipo. El gerente de negocios ha acumulado las cifras de asistencia anual total durante los últimos 8 años. Dado el número de arrancadores que regresan y la fuerza del calendario, el director atlético cree que el equipo ganará por lo menos siete partidos el próximo año. Él quiere desarrollar una ecuación de regresión simple para estos datos para pronosticar la asistencia para este nivel de éxito. Los cálculos necesarios para calcular a y b. Utilizando las fórmulas de mínimos cuadrados, se resumen en la Tabla 15.10. (Obsérvese que la magnitud de y se ha reducido para facilitar el cálculo manual.) Tabla 15.10. Los cálculos de mínimos cuadrados y (asistencia, 1.000) Sustituyendo estos valores de a y b en la línea de ecuaciones lineales, tenemos Asi, para x 7 (victorias), la previsión de asistencia es y 18.46 4.06 (7) 46.88 o 46.880 Los datos Los puntos con la línea de regresión se muestran en la Figura 15.6. Observando la línea de regresión relativa a los puntos de datos, parecería que los datos siguen una tendencia lineal ascendente distinta, lo que indicaría que la previsión debería ser relativamente precisa. De hecho, el valor MAD para este modelo de predicción es 1,41, lo que sugiere una predicción precisa. Correlación La correlación en una ecuación de regresión lineal es una medida de la fuerza de la relación entre las variables independientes y dependientes. La fórmula para el coeficiente de correlación es La correlación es una medida de la fuerza de la relación entre las variables independientes y dependientes. El valor de r varía entre 1,00 y 1,00, con un valor de plusmn1,00 que indica una fuerte relación lineal entre las variables. Si r 1,00, entonces un aumento en la variable independiente resultará en un aumento lineal correspondiente en la variable dependiente. Si r 1,00, un aumento en la variable dependiente resultará en una disminución lineal en la variable dependiente. Un valor de r cercano a cero implica que hay poca o ninguna relación lineal entre las variables. Figura 15.6. Línea de regresión lineal Podemos determinar el coeficiente de correlación para la ecuación de regresión lineal determinada en nuestro ejemplo de la Universidad Estatal sustituyendo la mayoría de los términos calculados para la fórmula de mínimos cuadrados (excepto S y 2) en la fórmula de r. Este valor para el coeficiente de correlación es muy cercano a uno, lo que indica una fuerte relación lineal entre el número de victorias y la asistencia domiciliaria. Otra medida de la fuerza de la relación entre las variables en una ecuación de regresión lineal es el coeficiente de determinación. Se calcula simplemente cuadrando el valor de r. Indica el porcentaje de la variación en la variable dependiente que es el resultado del comportamiento de la variable independiente. El coeficiente de determinación es el porcentaje de la variación en la variable dependiente que resulta de la variable independiente. Este valor para el coeficiente de determinación significa que 89.9 de la cantidad de variación en la asistencia se puede atribuir al número de victorias por el equipo (con el 10.1 restante debido a otros factores inexplicados, como el tiempo, un comienzo bueno o pobre, la publicidad , Etc.). Un valor de uno (o 100) indicaría que la asistencia depende totalmente de los triunfos. Sin embargo, debido a que 10.1 de la variación es el resultado de otros factores, se puede esperar una cierta cantidad de error de pronóstico. Vermont Gas Systems es una empresa de servicios de gas natural que atiende a aproximadamente 26,000 clientes comerciales, industriales y residenciales en 13 ciudades del noroeste de Vermont. Los pronósticos de demanda son una parte crítica de la cadena de suministro de Vermont Gas Systems, que se extiende a través de Canadá desde proveedores en el oeste de Canadá hasta instalaciones de almacenamiento a lo largo del oleoducto de TransCanada y el gasoducto de Vermont Gas Systems. Las órdenes de gas deben ser especificadas a los proveedores con al menos 24 horas de anticipación. Vermont Gas Systems tiene capacidad de almacenamiento disponible para un inventario de amortiguación de sólo 1 hora de uso de gas, por lo que un pronóstico diario preciso de la demanda de gas es esencial. Vermont Gas Systems utiliza la regresión para pronosticar la demanda diaria de gas. En sus modelos de predicción, la demanda de gas es la variable dependiente, y factores como la información meteorológica y la demanda de los clientes industriales son variables independientes. Durante el invierno, los clientes utilizan más gas para el calor, haciendo un pronóstico del tiempo exacto un factor muy importante. Los pronósticos meteorológicos detallados de 3 días se proporcionan a Vermont Gas Systems cinco veces al día de un servicio de pronóstico del tiempo. Las previsiones de regresión individuales se desarrollan para 24 clientes industriales y municipales de gran uso, como fábricas, hospitales. Y escuelas. La demanda de uso final es la capacidad potencial total de todos los aparatos de gas natural en el sistema. Cambia diariamente, a medida que los nuevos clientes se mudan a una nueva casa, apartamento o negocio, agregando nuevos aparatos o equipos al sistema. La utilidad utiliza sólo los últimos 30 días de datos de demanda en el desarrollo de sus modelos de pronóstico y actualiza los modelos semanalmente. Vermont Gas Systems interpreta los resultados del modelo de pronóstico y los complementa con su conocimiento individual del sistema de distribución de la cadena de suministro y el uso del cliente para desarrollar un pronóstico diario global y preciso de la demanda de gas. Columbia Gas Company en Ohio, una subsidiaria de Columbia Energy Group, con sede en Virginia. Es la mayor empresa de gas natural de Ohio, con casi 1,3 millones de clientes en más de 1.000 comunidades. Columbia emplea dos tipos de pronósticos diarios: el pronóstico del día de diseño y el pronóstico operacional diario. El pronóstico del día de diseño se utiliza para determinar la cantidad de suministro de gas, capacidad de transporte y capacidad de almacenamiento que Colombia requiere para satisfacer las necesidades de sus clientes. Es muy importante que el pronóstico del día de diseño sea exacto si no lo es, Colombia puede no contratar para suficiente gas de sus proveedores, lo que podría crear escasez y poner a sus clientes en riesgo. El pronóstico operacional diario se utiliza para asegurar que los suministros programados se equilibren con las demandas previstas durante los próximos 5 días. Se utiliza para equilibrar la oferta y la demanda sobre una base diaria. El proceso de pronóstico es similar para los dos tipos de pronósticos. Columbia utiliza análisis de regresión múltiple basados ​​en la demanda diaria durante 2 años y varias variables independientes relacionadas con el tiempo para desarrollar los parámetros de un modelo de predicción de series de tiempo para el pronóstico del día de diseño y el pronóstico operacional diario. Fuente: M. Flock, Previsión de demanda diaria de gas en Vermont Gas Systems, Journal of Business Forecasting 13, no. 1 (primavera de 1994): 2 y H. Catron, Daily Demand Forecasting en Columbia Gas, Journal of Business Forecasting 19, núm. 2 (Verano 2000): 105. Análisis de regresión con Excel La Prueba documental 15.8 muestra una hoja de cálculo establecida para desarrollar el pronóstico de regresión lineal para nuestro ejemplo del departamento atlético de la Universidad Estatal. Observe que Excel calcula la pendiente directamente con la fórmula SLOPE (B5: B12, A5: A12) introducida en la celda E7 y mostrada en la barra de fórmulas en la parte superior de la hoja de cálculo. La fórmula para el intercepto en la celda E6 es INTERCEPT (B5: B12, A5: A12). Los valores para la pendiente y la intersección se introducen posteriormente en las celdas E9 y G9 para formar la ecuación de regresión lineal. El coeficiente de correlación en la celda E13 se calcula utilizando la fórmula CORREL (B5: B12, A5: A12). Aunque no se muestra en la hoja de cálculo, el coeficiente de determinación (r 2) podría calcularse utilizando la fórmula RSQ (B5: B12, A5: A12). Anexo 15.8. La misma ecuación de regresión lineal podría ser calculada en Excel si hubiéramos desarrollado e introducido las fórmulas matemáticas para calcular la pendiente y la intersección que desarrollamos en la sección anterior, aunque esto habría sido Más tiempo y tedioso. También es posible desarrollar un diagrama de dispersión de nuestros datos de ejemplo similar al gráfico mostrado en la Figura 15.6 usando el Asistente de gráficos en Excel. Primero, cubra los datos de ejemplo en las celdas A5: B12 en la hoja de cálculo del Anexo 15.8. Haga clic en Insertar en la barra de herramientas en la parte superior de la hoja de cálculo. Esto resultará en el menú mostrado en la Figura 15.9. Anexo 15.9. Seleccione Gráfico en este menú, el cual accederá a la ventana Asistente de gráficos. En la ventana Asistente para gráficos, seleccione el gráfico XY (Dispersión) en el menú Tipo de gráfico, como se muestra en la figura 15.10. Al hacer clic en Siguiente en la ventana del Anexo 15.10, se proporcionará un gráfico preliminar de los datos del ejemplo. (Si se olvidó de cubrir las celdas de datos de ejemplo anteriormente, se le pedirá que haga esto en este punto este es el rango A5: B12.) Al hacer clic en Siguiente le permitirá agregar o eliminar leyendas de gráfico, título de la carta y los ejes , Y generalmente personalizar su gráfico. Al hacer clic en Finalizar, se mostrará el gráfico en su hoja de cálculo para poder posicionarlo, reducirlo, expandirlo o trabajar en él un poco más. La Figura 15.11 muestra nuestra hoja de cálculo con el diagrama de diagrama de dispersión para nuestros datos de ejemplo. Anexo 15.10. Anexo 15.11. Un pronóstico de regresión lineal también se puede desarrollar directamente con Excel utilizando la opción Análisis de datos del menú Herramientas a la que accedimos anteriormente para desarrollar un pronóstico suavizado exponencialmente. En la figura 15.12 se muestra la selección de Regresión en la ventana Análisis de Datos y en la Figura 15.13 se muestra la ventana de Regresión. Primero ingresamos a las celdas de la Prueba 15.8 que incluyen los valores de y (para la asistencia), B5: B12. A continuación, introducimos las celdas x valor, A5: A12. El rango de salida es la ubicación en la hoja de cálculo donde desea colocar los resultados de salida. Esta gama debe ser grande (18 células por 9 celdas) y no debe superponerse con nada más en la hoja de cálculo. Al hacer clic en Aceptar, se obtendrá la hoja de cálculo que se muestra en el Anexo 15.14. (Obsérvese que la sección Resumen de resultados ha sido modificada de forma aproximada para que todos los resultados pudieran incluirse en la pantalla en el Anexo 15.14.) Figura 15.12. Anexo 15.13. Anexo 15.14. La sección Resumen de resultados del Anexo 15.14 proporciona una gran cantidad de información estadística, cuya explicación y uso están fuera del alcance de este texto. Los elementos esenciales que nos interesan son la intersección y la pendiente (etiquetada como X Variable 1) en la columna Coeficientes en la parte inferior de la hoja de cálculo y el valor Multiple R (o coeficiente de correlación) mostrado en Estadísticas de Regresión. Tenga en cuenta que el QM de Excel también tiene una macro de hoja de cálculo para el análisis de regresión al que se puede acceder de manera similar al pronóstico suavizado exponencialmente en la figura 15.15. Anexo 15.15. Análisis de regresión con QM para Windows QM para Windows tiene la capacidad de realizar la regresión lineal, como se demostró anteriormente. Para demostrar este módulo del programa, utilizaremos nuestro ejemplo del departamento atlético de la Universidad Estatal. La salida del programa, incluida la ecuación lineal y el coeficiente de correlación, se muestra en el Anexo 15.15. Multiple Regression with Excel Another causal method of forecasting is multiple regression . a more powerful extension of linear regression. Linear regression relates a dependent variable such as demand to one other independent variable, whereas multiple regression reflects the relationship between a dependent variable and two or more independent variables. A multiple regression model has the following general form: We will use the Data Analysis option (add-in) from the Tools menu at the top of the spreadsheet that we used in the previous section to develop our linear regression equation, and then we will use the Regression option from the Data Analysis menu. The resulting spreadsheet, with the multiple regression statistics, is shown in Exhibit 15.16. Exhibit 15.16. (This item is displayed on page 701 in the print version) Note that the data need to be set up on the spreadsheet so that the x variables are in adjacent columns (in this case, columns A and B). Then we enter the Input x Range as A4:B12. as shown in Exhibit 15.17. Notice that we have also included cells A4, B4, and C4, which include our variable headings (i. e. wins, promotion, and attendance), in the input ranges. By clicking on Labels, headings can be placed on our spreadsheet in cells A27 and A28. Exhibit 15.17. (This item is displayed on page 701 in the print version) The regression coefficients for our x variables, wins and promotion, are shown in cells B27 and B28 in Exhibit 15.16. Thus, the multiple regression equation is formulated as y 19,094.42 3,560.99 x 1 .0368 x 2 This equation can now be used to forecast attendance based on both projected football wins and promotional expenditure. For example, if the athletic department expects the team to win seven games and plans to spend 60,000 on promotion and advertising, the forecasted attendance isPOM-QM for Windows Use POM-QM for Windows to solve the following problems. The problems are taken from the textbook: Operations Management: Quality and Competitiveness in a Global Environment (5th edition) by Roberta S. Russell and Bernard W. Taylor III. Problem 11-1 (Page 516) The Harley Davis motorcycle dealer in the Minneapolis-St. Paul area wants to be able to forecast accurately the demand for the Roadhog Super motorcycle during the next month. From sales records, the dealer has accumulated the data in the table below for the past year: Month Motorcycle Sales January 9 Febryary 7 March 10 April 8 May 7 June 12 July 10 August 11 September 12 October 10 November 14 December 16 a. Compute a three-month moving average forecast of demand for April through January (of the next year). segundo. Compute a five-month moving average forecast for June through January. do. Compare the two forecasts computed in parts (a) and (b) using mead absolute deviation (MAD). Which one should the dealer use for January of the next year Problem 11-24 (Page 519) Develop an exponential smoothing forecast with a 0.20 for the demand in Problem 1. Compare this forecast with the three-month moving average computed in Problem 1 (a) using mead absolute deviation (MAD) and indicate which forecast seems to be most accurate. Note: The quota 0.20 - the quotaquot here is a symbol that I cant find on the computer to make it correctly. It looks like the Greek letter quotaquot. Please show how to solve the problems step-by-step. Add Solution to Cart Remove from CartOverview A Weighted Moving Average is an average of data calculated over a period of time, where greater weight is attached to the most recent data. The Weighted Moving Average can be used with any price including the Hi, Low, Open, or Close price, and can be applied to other indicators as well. The Weighted Moving Average smoothens a data series, which is important in a volatile market, as it helps to identify trends much more easily. Weighting is calculated from a sum of days. Dundas Chart for Windows Forms has four types of moving averages including Simple. Exponencial. Triangular. and Weighted. La diferencia más importante entre las medias móviles anteriores es cómo pesan sus puntos de datos. We recommend that you read Using Financial Formulas before proceeding any further. Using Financial Formulas provides a detailed explanation on how to use formulas, and also explains the various options available to you when applying a formula. A line chart is a good choice when displaying a weighted moving average. Interpretación Financiera: El promedio móvil ponderado se utiliza para comparar un valor con su promedio móvil ponderado, y da más influencia para los datos recientes y menos influencia para los datos pasados. El elemento más importante utilizado para calcular la media móvil es un período de tiempo, que debería ser igual al ciclo de mercado observado. The Weighted moving average is lagging indicator, and will always be behind the price. When the price is following a trend the Weighted moving average is very close to the price. When a price is increasing the Weighted moving average most likely will stay down because of the influence of the historical data. Calculation: The Weighted moving average is calculated using a sum of indexes of time periods (data points). Weight for every period is calculated as index / (Number of data points). The following table demonstrates how to calculate a 5 days weighted moving average: See AlsoMoving Average This example teaches you how to calculate the moving average of a time series in Excel . Una gran ventaja se utiliza para suavizar las irregularidades (picos y valles) para reconocer fácilmente las tendencias. 1. En primer lugar, echemos un vistazo a nuestra serie de tiempo. 2. En la ficha Datos, haga clic en Análisis de datos. Nota: no puede encontrar el botón Análisis de datos Haga clic aquí para cargar el complemento Herramientas de análisis. 3. Seleccione Media móvil y haga clic en Aceptar. 4. Haga clic en el cuadro Rango de entrada y seleccione el rango B2: M2. 5. Haga clic en el cuadro Interval y escriba 6. 6. Haga clic en el cuadro Rango de salida y seleccione la celda B3. 8. Trazar un gráfico de estos valores. Explicación: dado que establecemos el intervalo en 6, el promedio móvil es el promedio de los 5 puntos de datos anteriores y el punto de datos actual. Como resultado, los picos y valles se suavizan. El gráfico muestra una tendencia creciente. Excel no puede calcular el promedio móvil para los primeros 5 puntos de datos porque no hay suficientes puntos de datos anteriores. 9. Repita los pasos 2 a 8 para el intervalo 2 y el intervalo 4. Conclusión: Cuanto mayor sea el intervalo, más se suavizarán los picos y los valles. Cuanto más pequeño es el intervalo, más cerca están las medias móviles de los puntos de datos reales. Do you like this free website Please share this page on Google

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